3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Amil

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -225 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

9 2700 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

2709 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} tənliyini həll edin. 3 3\sqrt{301} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

3+3\sqrt{301} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3\sqrt{301} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

3-3\sqrt{301} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1+\sqrt{301}}{2} və x_{2} üçün \frac{1-\sqrt{301}}{2} əvəzləyici.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$