3x^2-2x-8

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx-8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=4$$

3x^{2}-2x-8 \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 3}$$

4 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 3}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±10}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±10}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±10}{6} tənliyini həll edin. 2 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±10}{6} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{4}{3} əvəzləyici.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{4}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x+4}{3}$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3x^{2}-2x-8=\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$