3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

144 132 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} tənliyini həll edin. 12 2\sqrt{69} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

12+2\sqrt{69} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 2\sqrt{69} ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

12-2\sqrt{69} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2+\frac{\sqrt{69}}{3} və x_{2} üçün 2-\frac{\sqrt{69}}{3} əvəzləyici.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}-12x-11$$