3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

x üçün həll et

$$x=7$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 21x çıxın.

$$3x^{2}-21x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x-21=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 21x çıxın.

$$3x^{2}-21x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -21 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-21\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

-21 rəqəminin əksi budur: 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{21±21}{6} tənliyini həll edin. 21 21 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{42}{6}$$

42 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{21±21}{6} tənliyini həll edin. 21 ədədindən 21 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 21x çıxın.

$$3x^{2}-21x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-21 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-7x=0$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$x=7 x=0$$