3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11,929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281,737105622$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

3 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

10086 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 881 və c üçün 10083 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Kvadrat 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 10083 dəfə vurun.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

776161 -120996 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} tənliyini həll edin. -881 \sqrt{655165} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} tənliyini həll edin. -881 ədədindən \sqrt{655165} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10086 çıxın.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

10086 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

3 ədədindən 10086 ədədini çıxın.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

-10083 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

x həddinin əmsalı olan \frac{881}{3} ədədini \frac{881}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{881}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{881}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

-3361 \frac{776161}{36} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{881}{6} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$