3x^2+7x-6

$$3 x ^ { 2 } + 7 x - 6$$

Amil

$$\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=3\left(-6\right)=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=9$$

3x^{2}+7x-6 \left(3x^{2}-2x\right)+\left(9x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(9x-6\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(3x-2\right)+3\left(3x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+7x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+72}}{2\times 3}$$

49 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-7±11}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±11}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±11}{6} tənliyini həll edin. -7 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{6} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±11}{6} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{6}$$

-18 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{3} və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$3x^{2}+7x-6=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3x^{2}+7x-6=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+3\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3x^{2}+7x-6=3\times \frac{3x-2}{3}\left(x+3\right)$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3x^{2}+7x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$