3x^2+30x+75

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

Amil

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

x^{2}+10x+25 seçimini qiymətləndirin. a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=x və b=5 olsun.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(3,30,75)=3$$

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+30x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

Kvadrat 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 75 dəfə vurun.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

900 -900 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x+5\right)^{2}$$