3x^2+18x+9

$$3 x ^ { 2 } + 18 x + 9$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+18x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 3}$$

324 -108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

216 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} tənliyini həll edin. -18 6\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{6}$$

-18+6\sqrt{6} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{6}-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 6\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{6}$$

-18-6\sqrt{6} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3+\sqrt{6} və x_{2} üçün -3-\sqrt{6} əvəzləyici.

$$3x^{2}+18x+9=3\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x^{2}+6x+3\right)$$