3x^2+10x+7

$$3 x ^ { 2 } + 10 x + 7$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(3x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx+7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=3\times 7=21$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,21 3,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+21=22 3+7=10$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=7$$

3x^{2}+10x+7 \left(3x^{2}+3x\right)+\left(7x+7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}+3x\right)+\left(7x+7\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(3x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-12\times 7}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-84}}{2\times 3}$$

100 -84 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±4}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±4}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±4}{6} tənliyini həll edin. -10 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±4}{6} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{7}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -\frac{7}{3} əvəzləyici.

$$3x^{2}+10x+7=3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{7}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3x^{2}+10x+7=3\left(x+1\right)\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3x^{2}+10x+7=3\left(x+1\right)\times \frac{3x+7}{3}$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3x^{2}+10x+7=\left(x+1\right)\left(3x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(3x+7\right)$$