3x+2+1/3x+2=7

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0,618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1,618033989$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{2}{3} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 3x+2 rəqəminə vurun.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x ədədini 3x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x almaq üçün 6x və 6x birləşdirin.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 almaq üçün 4 və 1 toplayın.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 ədədini 3x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

Hər iki tərəfdən 21x çıxın.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x almaq üçün 12x və -21x birləşdirin.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

Hər iki tərəfdən 14 çıxın.

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 almaq üçün 5 14 çıxın.

$$9x^{2}-9x-9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 9, b üçün -9 və c üçün -9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

81 324 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} tənliyini həll edin. 9 9\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

9+9\sqrt{5} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 9\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

9-9\sqrt{5} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{2}{3} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 3x+2 rəqəminə vurun.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x ədədini 3x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x almaq üçün 6x və 6x birləşdirin.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 almaq üçün 4 və 1 toplayın.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 ədədini 3x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

Hər iki tərəfdən 21x çıxın.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x almaq üçün 12x və -21x birləşdirin.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 almaq üçün 14 5 çıxın.

$$9x^{2}-9x=9$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9 ədədinə bölmək 9 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

-9 ədədini 9 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9 ədədini 9 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=1$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

1 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$