3w^2-15w-252

$$3 w ^ { 2 } - 15 w - 252$$

Amil

$$3\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(w^{2}-5w-84\right)$$

w^{2}-5w-84 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə w^{2}+aw+bw-84 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=1\left(-84\right)=-84$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -84 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-84 2,-42 3,-28 4,-21 6,-14 7,-12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-84=-83 2-42=-40 3-28=-25 4-21=-17 6-14=-8 7-12=-5$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=7$$

w^{2}-5w-84 \left(w^{2}-12w\right)+\left(7w-84\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(7w-84\right)$$

Birinci qrupda w ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$w\left(w-12\right)+7\left(w-12\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3w^{2}-15w-252=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-252\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -15.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-252\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-252\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -252 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+3024}}{2\times 3}$$

225 3024 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{3249}}{2\times 3}$$

3249 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±57}{2\times 3}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$w=\frac{15±57}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$w=\frac{15±57}{6}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{15±57}{6} tənliyini həll edin. 15 57 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{72}{6}$$

72 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$w=12$$

İndi ± minus olsa w=\frac{15±57}{6} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 57 ədədini çıxın.

$$w=-\frac{42}{6}$$

-42 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$w=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 12 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$3w^{2}-15w-252=3\left(w-12\right)\left(w-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3w^{2}-15w-252=3\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$