3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

u üçün həll et

$$u=-5$$

$$u=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

15u hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3u^{2}+15u=0$$

u faktorlara ayırın.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün u=0 və 3u+15=0 ifadələrini həll edin.

$$u=0 u=-5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

15u hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3u^{2}+15u=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 15 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2} kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{-15±15}{6} tənliyini həll edin. -15 15 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$u=0$$

İndi ± minus olsa u=\frac{-15±15}{6} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 15 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$u=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$u=0 u=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

15u hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3u^{2}+15u=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$u^{2}+5u=0$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor u^{2}+5u+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$u=0 u=-5$$