3t^2-2t-1

$$3 t ^ { 2 } - 2 t - 1$$

Amil

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3t^{2}+at+bt-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-3 b=1$$

3t^{2}-2t-1 \left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right)$$

3t^{2}-3t-də 3t vurulanlara ayrılsın.

$$3t\left(t-1\right)+t-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə t-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3t^{2}-2t-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -2.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -1 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\times 3}$$

4 12 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\times 3}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$t=\frac{2±4}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$t=\frac{2±4}{6}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{2±4}{6} tənliyini həll edin. 2 4 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{6}{6}$$

6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$t=1$$

İndi ± minus olsa t=\frac{2±4}{6} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$t=-\frac{2}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{6} kəsrini azaldın.

$$t=-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -\frac{1}{3} əvəzləyici.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t+\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{3} kəsrini t kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\times \frac{3t+1}{3}$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3t^{2}-2t-1=\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$