3r^2+21r+30

$$3 r ^ { 2 } + 21 r + 30$$

Amil

$$3\left(r+2\right)\left(r+5\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(r^{2}+7r+10\right)$$

r^{2}+7r+10 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə r^{2}+ar+br+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,10 2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+10=11 2+5=7$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=5$$

r^{2}+7r+10 \left(r^{2}+2r\right)+\left(5r+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(5r+10\right)$$

Birinci qrupda r ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$r\left(r+2\right)+5\left(r+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə r+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(r+2\right)\left(r+5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(r+2\right)\left(r+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3r^{2}+21r+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$r=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 3\times 30}}{2\times 3}$$

Kvadrat 21.

$$r=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 3\times 30}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$r=\frac{-21±\sqrt{441-12\times 30}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 30 dəfə vurun.

$$r=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 3}$$

441 -360 qrupuna əlavə edin.

$$r=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 3}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$r=\frac{-21±9}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$r=\frac{-21±9}{6}$$

İndi ± plyus olsa r=\frac{-21±9}{6} tənliyini həll edin. -21 9 qrupuna əlavə edin.

$$r=-\frac{12}{6}$$

-12 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$r=-2$$

İndi ± minus olsa r=\frac{-21±9}{6} tənliyini həll edin. -21 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$r=-\frac{30}{6}$$

-30 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$r=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$3r^{2}+21r+30=3\left(r-\left(-2\right)\right)\left(r-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3r^{2}+21r+30=3\left(r+2\right)\left(r+5\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(r+2\right)\left(r+5\right)$$