3p^2-5p-8

$$3 p ^ { 2 } - 5 p - 8$$

Amil

$$\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3p^{2}+ap+bp-8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=3$$

3p^{2}-5p-8 \left(3p^{2}-8p\right)+\left(3p-8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3p^{2}-8p\right)+\left(3p-8\right)$$

3p^{2}-8p-də p vurulanlara ayrılsın.

$$p\left(3p-8\right)+3p-8$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3p-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3p^{2}-5p-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -5.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -8 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 3}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 3}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$p=\frac{5±11}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$p=\frac{5±11}{6}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{5±11}{6} tənliyini həll edin. 5 11 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{16}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{6} kəsrini azaldın.

$$p=\frac{8}{3}$$

İndi ± minus olsa p=\frac{5±11}{6} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$p=-\frac{6}{6}$$

-6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$p=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{8}{3} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$3p^{2}-5p-8=3\left(p-\frac{8}{3}\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3p^{2}-5p-8=3\left(p-\frac{8}{3}\right)\left(p+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla p kəsrindən \frac{8}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3p^{2}-5p-8=3\times \frac{3p-8}{3}\left(p+1\right)$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3p^{2}-5p-8=\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$