3n^2-14n+5n^2-64

$$3 n ^ { 2 } - 14 n + 5 n ^ { 2 } - 64$$

Amil

$$8\left(n-\frac{7-\sqrt{561}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{561}+7}{8}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

8n^{2} almaq üçün 3n^{2} və 5n^{2} birləşdirin.

$$factor(8n^{2}-14n-64)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$8n^{2}-14n-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 8\left(-64\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat -14.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 8\left(-64\right)}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-32\left(-64\right)}}{2\times 8}$$

-32 ədədini -64 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2048}}{2\times 8}$$

196 2048 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2244}}{2\times 8}$$

2244 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{561}}{2\times 8}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$n=\frac{14±2\sqrt{561}}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$n=\frac{14±2\sqrt{561}}{16}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{14±2\sqrt{561}}{16} tənliyini həll edin. 14 2\sqrt{561} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{2\sqrt{561}+14}{16}$$

14+2\sqrt{561} ədədini 16 ədədinə bölün.

$$n=\frac{\sqrt{561}+7}{8}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{14±2\sqrt{561}}{16} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 2\sqrt{561} ədədini çıxın.

$$n=\frac{14-2\sqrt{561}}{16}$$

14-2\sqrt{561} ədədini 16 ədədinə bölün.

$$n=\frac{7-\sqrt{561}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{7+\sqrt{561}}{8} və x_{2} üçün \frac{7-\sqrt{561}}{8} əvəzləyici.

$$8n^{2}-14n-64=8\left(n-\frac{\sqrt{561}+7}{8}\right)\left(n-\frac{7-\sqrt{561}}{8}\right)$$

Qiymətləndir

$$8n^{2}-14n-64$$

Həll Mərhələləri

8n^{2} almaq üçün 3n^{2} və 5n^{2} birləşdirin.

$$8n^{2}-14n-64$$