3n^2=9n

$$3 n ^ { 2 } = 9 n$$

n üçün həll et

$$n=3$$

$$n=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 9n çıxın.

$$3n^{2}-9n=0$$

n faktorlara ayırın.

$$n\left(3n-9\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün n=0 və 3n-9=0 ifadələrini həll edin.

$$n=0 n=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 9n çıxın.

$$3n^{2}-9n=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -9 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-9\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$n=\frac{9±9}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$n=\frac{9±9}{6}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{9±9}{6} tənliyini həll edin. 9 9 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{18}{6}$$

18 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$n=3$$

İndi ± minus olsa n=\frac{9±9}{6} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$n=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$n=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=3 n=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 9n çıxın.

$$3n^{2}-9n=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}$$

-9 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$n^{2}-3n=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$n^{2}-3n=0$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor n^{2}-3n+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$n=3 n=0$$