3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

Amil

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

m^{3}n-4m^{2}n-60mn seçimini qiymətləndirin. mn faktorlara ayırın.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

m^{2}-4m-60 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə m^{2}+am+bm-60 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=6$$

m^{2}-4m-60 \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

Birinci qrupda m ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Qiymətləndir

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$