3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0,601986402$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3e^{2x}=10$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$