3d^2+20d+12

$$3 d ^ { 2 } + 20 d + 12$$

Amil

$$\left(d+6\right)\left(3d+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3d^{2}+ad+bd+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=20 ab=3\times 12=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 20 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=18$$

3d^{2}+20d+12 \left(3d^{2}+2d\right)+\left(18d+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3d^{2}+2d\right)+\left(18d+12\right)$$

Birinci qrupda d ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$d\left(3d+2\right)+6\left(3d+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3d+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3d+2\right)\left(d+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3d^{2}+20d+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$d=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Kvadrat 20.

$$d=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$d=\frac{-20±\sqrt{400-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 12 dəfə vurun.

$$d=\frac{-20±\sqrt{400-144}}{2\times 3}$$

400 -144 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{-20±\sqrt{256}}{2\times 3}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-20±16}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$d=\frac{-20±16}{6}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{-20±16}{6} tənliyini həll edin. -20 16 qrupuna əlavə edin.

$$d=-\frac{4}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{6} kəsrini azaldın.

$$d=-\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa d=\frac{-20±16}{6} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$d=-\frac{36}{6}$$

-36 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$d=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{2}{3} və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$3d^{2}+20d+12=3\left(d-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(d-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3d^{2}+20d+12=3\left(d+\frac{2}{3}\right)\left(d+6\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini d kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3d^{2}+20d+12=3\times \frac{3d+2}{3}\left(d+6\right)$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3d^{2}+20d+12=\left(3d+2\right)\left(d+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(d+6\right)\left(3d+2\right)$$