3c^2-16c+5

$$3 c ^ { 2 } - 16 c + 5$$

Amil

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3c^{2}+ac+bc+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-16 ab=3\times 5=15$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 15 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-15 -3,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Həll -16 cəmini verən cütdür.

$$a=-15 b=-1$$

3c^{2}-16c+5 \left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right)$$

Birinci qrupda 3c ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$3c\left(c-5\right)-\left(c-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə c-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3c^{2}-16c+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Kvadrat -16.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 5 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-60}}{2\times 3}$$

256 -60 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±14}{2\times 3}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$c=\frac{16±14}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$c=\frac{16±14}{6}$$

İndi ± plyus olsa c=\frac{16±14}{6} tənliyini həll edin. 16 14 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{30}{6}$$

30 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$c=5$$

İndi ± minus olsa c=\frac{16±14}{6} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$c=\frac{2}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{6} kəsrini azaldın.

$$c=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün \frac{1}{3} əvəzləyici.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\left(c-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla c kəsrindən \frac{1}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\times \frac{3c-1}{3}$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3c^{2}-16c+5=\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$