3a^3-11a^2+13a-5=0

$$3 a ^ { 3 } - 11 a ^ { 2 } + 13 a - 5 = 0$$

a üçün həll et

$$a=1$$

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -5 bircins polinomu bölür, q isə 3 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$a=1$$

Vuruq teoremi ilə, a-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 3a^{2}-8a+5 almaq üçün 3a^{3}-11a^{2}+13a-5 a-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$3a^{2}-8a+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 3, b üçün -8, və c üçün 5 əvəzlənsin.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Hesablamalar edin.

$$a=\frac{8±2}{6}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 3a^{2}-8a+5=0 tənliyini həll edin.

$$a=1 a=\frac{5}{3}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$a=1 a=\frac{5}{3}$$