3a^2+15a-9

$$3 a ^ { 2 } + 15 a - 9$$

Amil

$$3\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3a^{2}+15a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat 15.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -9 dəfə vurun.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

225 108 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

333 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} tənliyini həll edin. -15 3\sqrt{37} qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15+3\sqrt{37} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$a=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 3\sqrt{37} ədədini çıxın.

$$a=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15-3\sqrt{37} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$a=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{-5+\sqrt{37}}{2} və x_{2} üçün \frac{-5-\sqrt{37}}{2} əvəzləyici.

$$3a^{2}+15a-9=3\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(a^{2}+5a-3\right)$$