3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

a üçün həll et

$$a=-3$$

$$a=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 almaq üçün 1 1 çıxın.

$$3a+a^{2}=0$$

a faktorlara ayırın.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a=0 və 3+a=0 ifadələrini həll edin.

$$a=0 a=-3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

1 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

1 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$a^{2}+3a=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 3 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-3±3}{2} tənliyini həll edin. -3 3 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=0$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-3±3}{2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=0 a=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 almaq üçün 1 1 çıxın.

$$3a+a^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$a^{2}+3a=0$$

x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor a^{2}+3a+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.

$$a=0 a=-3$$