3(x-2)^2=147

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

x üçün həll et

$$x=9$$

$$x=-5$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 almaq üçün 147 3 bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Hər iki tərəfdən 49 çıxın.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 almaq üçün 4 49 çıxın.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}-4x-45 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=-45$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=5$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-9=0 və x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=9 x=-5$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 almaq üçün 147 3 bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Hər iki tərəfdən 49 çıxın.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 almaq üçün 4 49 çıxın.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-45 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=5$$

x^{2}-4x-45 \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-9=0 və x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=9 x=-5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 almaq üçün 147 3 bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Hər iki tərəfdən 49 çıxın.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 almaq üçün 4 49 çıxın.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün -45 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 ədədini -45 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±14}{2} tənliyini həll edin. 4 14 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±14}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=9 x=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 almaq üçün 147 3 bölün.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=9 x=-5$$