3(x+2)^2=48

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

x üçün həll et

$$x=2$$

$$x=-6$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 almaq üçün 48 3 bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 almaq üçün 4 16 çıxın.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+4x-12 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=6$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-6$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 almaq üçün 48 3 bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 almaq üçün 4 16 çıxın.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12 \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 almaq üçün 48 3 bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 almaq üçün 4 16 çıxın.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün -12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±8}{2} tənliyini həll edin. -4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±8}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 almaq üçün 48 3 bölün.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=2 x=-6$$