3(2^x)-2=19

$$3 ( 2 ^ { x } ) - 2 = 19$$

x üçün həll et

$$x=\log_{2}\left(7\right)\approx 2,807354922$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3\times 2^{x}-2=19$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$3\times 2^{x}=21$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$2^{x}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{x})=\log(7)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(2)=\log(7)$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(7\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$