3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x üçün həll et

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0,199156222$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3\times 13^{x}=5$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

Hər iki tərəfi \log(13) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$