3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Amil

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrat -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

81 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} tənliyini həll edin. 9 3\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 3\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3+\sqrt{5}}{2} və x_{2} üçün \frac{3-\sqrt{5}}{2} əvəzləyici.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$