Amil
3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)
Qiymətləndir
3\left(x^{2}-3x+1\right)
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
3x^{2}-9x+3=0
Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}
Kvadrat -9.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}
-4 ədədini 3 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}
-12 ədədini 3 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}
81 -36 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}
45 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}
-9 rəqəminin əksi budur: 9.
x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}
2 ədədini 3 dəfə vurun.
x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}
İndi ± plyus olsa x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} tənliyini həll edin. 9 3\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}
9+3\sqrt{5} ədədini 6 ədədinə bölün.
x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}
İndi ± minus olsa x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 3\sqrt{5} ədədini çıxın.
x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
9-3\sqrt{5} ədədini 6 ədədinə bölün.
3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3+\sqrt{5}}{2} və x_{2} üçün \frac{3-\sqrt{5}}{2} əvəzləyici.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}