3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrat -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

81 -12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} tənliyini həll edin. 9 \sqrt{69} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

9+\sqrt{69} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} tənliyini həll edin. 9 ədədindən \sqrt{69} ədədini çıxın.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

9-\sqrt{69} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} və x_{2} üçün \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} əvəzləyici.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}-9x+1$$