3x^2-6x-2

$$3 { x }^{ 2 } -6x-2$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

36 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} tənliyini həll edin. 6 2\sqrt{15} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

6+2\sqrt{15} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 2\sqrt{15} ədədini çıxın.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

6-2\sqrt{15} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1+\frac{\sqrt{15}}{3} və x_{2} üçün 1-\frac{\sqrt{15}}{3} əvəzləyici.

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}-6x-2$$