3x^2-3x-53+9x^2+8x=

$$3 { x }^{ 2 } -3x-53+9 { x }^{ 2 } +8x=$$

Qiymətləndir

$$12x^{2}+5x-53$$

Həll Mərhələləri

12x^{2} almaq üçün 3x^{2} və 9x^{2} birləşdirin.

$$12x^{2}-3x-53+8x$$

5x almaq üçün -3x və 8x birləşdirin.

$$12x^{2}+5x-53$$

Amil

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{2569}-5}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2569}-5}{24}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

12x^{2} almaq üçün 3x^{2} və 9x^{2} birləşdirin.

$$factor(12x^{2}-3x-53+8x)$$

5x almaq üçün -3x və 8x birləşdirin.

$$factor(12x^{2}+5x-53)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$12x^{2}+5x-53=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 12\left(-53\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 12\left(-53\right)}}{2\times 12}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-48\left(-53\right)}}{2\times 12}$$

-48 ədədini -53 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+2544}}{2\times 12}$$

25 2544 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{24} tənliyini həll edin. -5 \sqrt{2569} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{2569}-5}{24}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{24} tənliyini həll edin. -5 ədədindən \sqrt{2569} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{2569}-5}{24}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{-5+\sqrt{2569}}{24} və x_{2} üçün \frac{-5-\sqrt{2569}}{24} əvəzləyici.

$$12x^{2}+5x-53=12\left(x-\frac{\sqrt{2569}-5}{24}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2569}-5}{24}\right)$$