3x^2-2x-5

$$3 { x }^{ 2 } -2x-5$$

Amil

$$\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx-5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -15 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-15 3,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=3$$

3x^{2}-2x-5 \left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right)$$

3x^{2}-5x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(3x-5\right)+3x-5$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-2x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2\times 3}$$

4 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2\times 3}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2\times 3}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±8}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±8}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±8}{6} tənliyini həll edin. 2 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{10}{6} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±8}{6} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{3} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$3x^{2}-2x-5=3\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$3x^{2}-2x-5=3\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$3x^{2}-2x-5=3\times \frac{3x-5}{3}\left(x+1\right)$$

3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$3x^{2}-2x-5=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$