x üçün həll et
x=2
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
x^{2}-4x+4=0
Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,-4 -2,-2
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1-4=-5 -2-2=-4
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-2 b=-2
Həll -4 cəmini verən cütdür.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
x^{2}-4x+4 \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) kimi yenidən yazılsın.
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
\left(x-2\right)^{2}
Binom kvadratı kimi yenidən yazın.
x=2
Tənliyin həllini tapmaq üçün x-2=0 ifadəsini həll edin.
3x^{2}-12x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -12 və c üçün 12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Kvadrat -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
-4 ədədini 3 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
-12 ədədini 12 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
144 -144 qrupuna əlavə edin.
x=-\frac{-12}{2\times 3}
0 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{12}{2\times 3}
-12 rəqəminin əksi budur: 12.
x=\frac{12}{6}
2 ədədini 3 dəfə vurun.
x=2
12 ədədini 6 ədədinə bölün.
3x^{2}-12x+12=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
3x^{2}-12x+12-12=-12
Tənliyin hər iki tərəfindən 12 çıxın.
3x^{2}-12x=-12
12 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}
Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}
3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-4x=-\frac{12}{3}
-12 ədədini 3 ədədinə bölün.
x^{2}-4x=-4
-12 ədədini 3 ədədinə bölün.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-4x+4=-4+4
Kvadrat -2.
x^{2}-4x+4=0
-4 4 qrupuna əlavə edin.
\left(x-2\right)^{2}=0
Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-2=0 x-2=0
Sadələşdirin.
x=2 x=2
Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.
x=2
Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}