3x^2-12x+12

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12$$

Amil

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

x^{2}-4x+4 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=x və b=2 olsun.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(3,-12,12)=3$$

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

144 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x-2\right)^{2}$$