3x^2+24x=0

$$3 { x }^{ 2 } +24x=0$$

x üçün həll et

$$x=-8$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x+24\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x+24=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$3x^{2}+24x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 24 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 3}$$

24^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-24±24}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-24±24}{6} tənliyini həll edin. -24 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-24±24}{6} tənliyini həll edin. -24 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{48}{6}$$

-48 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$3x^{2}+24x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{24}{3}x=\frac{0}{3}$$

24 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+8x=0$$

x həddinin əmsalı olan 8 ədədini 4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Kvadrat 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Faktor x^{2}+8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadələşdirin.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$x=0 x=-8$$