3x^2+11x-014=0

$$3 { x }^{ 2 } +11x-014=0$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3,666666667$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 14 vurun.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$3x^{2}+11x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x+11\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x+11=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 14 vurun.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$3x^{2}+11x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 3, b üçün 11 və c üçün 0 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 3}$$

11^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-11±11}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-11±11}{6} tənliyini həll edin. -11 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-11±11}{6} tənliyini həll edin. -11 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{22}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-22}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{11}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 0 və 14 vurun.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

0 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}+11x=0+0$$

0 almaq üçün 0 və 0 toplayın.

$$3x^{2}+11x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+11x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{11}{3} ədədini \frac{11}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{11}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{11}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{121}{36}$$

x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{11}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{11}{6} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$