3d^2-51d+126

$$3 { d }^{ 2 } -51d+126$$

Amil

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(d^{2}-17d+42\right)$$

d^{2}-17d+42 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə d^{2}+ad+bd+42 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-17 ab=1\times 42=42$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 42 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Həll -17 cəmini verən cütdür.

$$a=-14 b=-3$$

d^{2}-17d+42 \left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right)$$

Birinci qrupda d ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$d\left(d-14\right)-3\left(d-14\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə d-14 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3d^{2}-51d+126=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

Kvadrat -51.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-12\times 126}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 126 dəfə vurun.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-1512}}{2\times 3}$$

2601 -1512 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{1089}}{2\times 3}$$

1089 kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±33}{2\times 3}$$

-51 rəqəminin əksi budur: 51.

$$d=\frac{51±33}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$d=\frac{51±33}{6}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{51±33}{6} tənliyini həll edin. 51 33 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{84}{6}$$

84 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$d=14$$

İndi ± minus olsa d=\frac{51±33}{6} tənliyini həll edin. 51 ədədindən 33 ədədini çıxın.

$$d=\frac{18}{6}$$

18 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$d=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 14 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$3d^{2}-51d+126=3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$