3left(x+1right)^2=75

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=-6$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 almaq üçün 75 3 bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 almaq üçün 1 25 çıxın.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+2x-24 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Həll 2 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=6$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-4=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=4 x=-6$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 almaq üçün 75 3 bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 almaq üçün 1 25 çıxın.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Həll 2 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=6$$

x^{2}+2x-24 \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-4=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=4 x=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 almaq üçün 75 3 bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 almaq üçün 1 25 çıxın.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -24 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 ədədini -24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

4 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±10}{2} tənliyini həll edin. -2 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±10}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 almaq üçün 75 3 bölün.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=5 x+1=-5$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=4 x=-6$$