3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

x üçün həll et

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3,205501287$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 50 çıxın.

$$3\times 5^{x}=522$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$5^{x}=174$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(5)=\log(174)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$