3*{4}^frac{x{2}}=96

$$3 \times { 4 }^{ \frac{ x }{ 2 } } =96$$

x üçün həll et

$$x=5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3\times 4^{\frac{1}{2}x}=96$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$4^{\frac{1}{2}x}=32$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(4^{\frac{1}{2}x})=\log(32)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\frac{1}{2}x\log(4)=\log(32)$$

Hər iki tərəfi \log(4) rəqəminə bölün.

$$\frac{1}{2}x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{2}x=\log_{4}\left(32\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə vurun.

$$x=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$