3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3}

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2,031009601$$

Həll Mərhələləri

1 ədədini \frac{3}{3} kəsrinə çevirin.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{3}{3} və \frac{2}{3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 almaq üçün 3 2 çıxın.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{1}{8} almaq üçün 3 \frac{1}{2} qüvvətini hesablayın.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 və 8 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 24 ədədidir. 24 məxrəci ilə \frac{1}{3} və \frac{1}{8} ədədlərini kəsrə çevirin.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

\frac{8}{24} və \frac{3}{24} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 almaq üçün 8 və 3 toplayın.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

\sqrt{\frac{11}{24}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

24=2^{2}\times 6 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 6} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{6} vurmaqla \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} və \sqrt{6} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 almaq üçün 2 və 6 vurun.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 və 12 12 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$