32/3x1/6-3/4left(2x+18right)=-4

$$3 \frac{ 2 }{ 3x } \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 3 }{ 4 } \left( 2x+18 \right) = -4$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx 0,034895452$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx -6,368228785$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 12x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3x,6,4 olmalıdır.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 almaq üçün 3 və 4 vurun.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 almaq üçün 12 və 2 vurun.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 almaq üçün 24 və \frac{1}{6} vurun.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 almaq üçün -\frac{3}{4} və 12 vurun.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

-9 ədədini 2x+18 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

-18x-162 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

48x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x almaq üçün -162x və 48x birləşdirin.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-18x^{2}-114x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -18, b üçün -114 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{\left(-114\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

Kvadrat -114.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-4 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+72\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

72 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+288}}{2\left(-18\right)}$$

12996 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{13284}}{2\left(-18\right)}$$

13284 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

-114 rəqəminin əksi budur: 114.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

2 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} tənliyini həll edin. 114 18\sqrt{41} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18\sqrt{41}+114}{-36}$$

114+18\sqrt{41} ədədini -36 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} tənliyini həll edin. 114 ədədindən 18\sqrt{41} ədədini çıxın.

$$x=\frac{114-18\sqrt{41}}{-36}$$

114-18\sqrt{41} ədədini -36 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 12x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3x,6,4 olmalıdır.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 almaq üçün 3 və 4 vurun.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 almaq üçün 12 və 2 vurun.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 almaq üçün 24 və \frac{1}{6} vurun.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 almaq üçün -\frac{3}{4} və 12 vurun.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

-9 ədədini 2x+18 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

-18x-162 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

48x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x almaq üçün -162x və 48x birləşdirin.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-18x^{2}-114x=-4$$

Hər iki tərəfi -18 rəqəminə bölün.

$$\frac{-18x^{2}-114x}{-18}=-\frac{4}{-18}$$

-18 ədədinə bölmək -18 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{114}{-18}\right)x=-\frac{4}{-18}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-114}{-18} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=-\frac{4}{-18}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-18} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=\frac{2}{9}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{19}{3} ədədini \frac{19}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{19}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{2}{9}+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{19}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{2}{9}+\frac{361}{36}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{9} kəsrini \frac{361}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{41}{4}$$

Faktor x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{19}{6}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{19}{6}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{19}{6} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$