3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

x üçün həll et

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28,219280949$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə vurun.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$