3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

x üçün həll et

$$x=6$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{x-2}=81$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=4-\left(-2\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$