3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{x+2}=243$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=5-2$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$