3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x üçün həll et

$$x=15$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{x+1}=43046721$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=16-1$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$