3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x üçün həll et

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{6x-3}=81$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{7}{6}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$