3^5x-2=4

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

x üçün həll et

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0,652371901$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{5x-2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$