3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

x üçün həll et

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{-x+4}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$